由於能夠提供主要和次主要模態的資訊以建構流場的降階模型，預解分析(resolvent analysis)經常被用來設計能有效地控制流經無位移物體或邊界流場的流場控制；然而，因為流體和物體運動間複雜的非線性交互作用，使得設計可動物體的流場控制相對地困難許多，與其相關的研究也因此進展緩慢。本團隊在此基礎上向前一步，於本代表作中結合預解分析與Floquet理論，開發出能有效控制週期性運動物體的流場控制，並以此流場控制減低一垂盪圓柱的升力振盪做為示範案例(圖一)。本研究採用許多創新的方法：首先，由於傳統的預解分析僅適用非移動物體，所以我們採用附體座標系以將物體運動的資訊整合於此座標系下的非慣性Navier-Stokes方程式，並將其對一時平均基流線性化以得到控制所需的線性時週期系統。再來，最重要的是我們使用Floquet理論中的Lyapunov-Floquet轉換將線性時週期系統轉化為相似的線性非時變系統。此相似非時變系統不只保有所有線性時週期系統的資訊，更允許控制的受控體可有多個主頻率，例如在此案例中為渦流脫落頻率和垂盪頻率(圖二)。最後，由於我們又回到了線性非時變系統，我們可對此轉換系統進行成熟的傳統預解分析以得到不同制動頻率下的主要模態(圖三)和相對應的增益(圖四)。我們可由主要強制模態決定制動器於物體表面上的最佳擺放位置；而增益響應可幫助我們選取最佳的制動頻率。在最佳的制動條件下，垂盪圓柱的升力振盪可最高被減低25.7%(圖五)。（機械系蔡協澄教授提供）
圖一、垂盪圓柱的流場控制模擬示意圖。
圖二、平均流場、升阻力係數時間變化、升力係數的頻譜和相位圖。
圖三、預解分析所得不同制動頻率下的反應模態和控制模態。
圖四、預解分析所得不同制動頻率下的系統增益。
圖五、垂盪圓柱於不同制動頻率下的升力振盪相對降低比例。